Emergentes - Revista Científica
ISSN 2959-7692 (en línea) Julio-Septiembre, 2026, Volumen 6, Número 3 pág. 427
DOI: https://doi.org/10.60112/erc.v6.i3.872
Modelo pedagógico de cultura estadística para desarrollar competencias
matemáticas en básica secundaria
Lina María Salazar Figueroa
linasalazar.est@umecit.edu.pa
https://orcid.org/0000-0002-6787-3493
Universidad Metropolitana de Educación, Ciencia y Tecnología (UMECIT)
Panamá
Artículo recibido: 10/06/2026 Aceptado para publicación: 15/07/2026
RESUMEN
Este artículo expone un modelo pedagógico orientado hacia la cultura estadística para desarrollar
competencias matemáticas en la educación básica secundaria en Barranquilla. Esta propuesta surge
ante la permanencia de prácticas algorítmicas y memorísticas que limitan la capacidad para interpretar
datos y resolver problemas en situaciones complejas. En cuanto a la metodología, el estudio utiliza
un paradigma positivista, enfoque cuantitativo, tipo proyectivo y nivel comprensivo, optando por un
diseño de campo, no experimental y transeccional. Se establece una muestra no probabilística e
intencional de veinte docentes y cien estudiantes de dos instituciones distritales. Se aplicaron
cuestionarios de tipo Likert y pruebas de afianzamiento de competencia validadas por juicio de
expertos y con alta confiabilidad. Los resultados del análisis muestran la existencia de una brecha
crítica en la validación de procedimientos y en la conversión de información cuantitativa. Lo anterior
permite evidenciar la necesidad de diseñar y proponer un modelo pedagógico basado en el aula de
error provocado y el Aprendizaje Basado en Proyectos, fundamentado en el diagnóstico inicial. La
cultura estadística propicia el pensamiento crítico y la formación ciudadana, convirtiendo la escuela
matemática en un recurso para conocer el contexto.
Palabras clave: cultura estadística, desarrollo de competencias matemáticas, educación básica
secundaria, modelo pedagógico
Los autores declaran no tener conflicto de intereses.
El Editor y los Revisores declararon no tener conflicto de intereses.
Licencia:
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ISSN 2959-7692 (en línea) Julio-Septiembre, 2026, Volumen 6, Número 3 pág. 428
Pedagogical model of statistical culture to develop mathematical
competencies in basic secondary education
ABSTRACT
In this research, a pedagogical model based on statistical culture has been outlined to promote
mathematical competencies for basic secondary education in Barranquilla. The proposal originates
from the continuity of algorithmic and rote actions that hinder the process of information
interpretation and problem-solving in uncertain scenarios. Methodologically speaking, this research
is based on the application of the positivist paradigm, quantitative methodology, and projective
approach, and comprehensive level, along with a field, cross-sectional, and non-experimental design.
The non-probabilistic and purposive sample consisted of twenty teachers and one hundred students
from two educational institutions. The Likert survey and reinforcement test were utilized and
validated by expert judgment, providing reliable results according to established criteria. The findings
of the study demonstrate the problems with procedure validation and conversion of quantitative
information, which confirms the need to design and propose a pedagogical model based on provoked
mistakes and Project-Based Learning, grounded in the initial diagnosis. The research emphasizes that
statistical culture improves critical thinking and citizens’ education.
Keywords: statistical culture, development of mathematical competences, basic secondary education,
pedagogical model
The authors declare no conflict of interest.
The Editor and the Reviewers declared no conflict of interest.
License:
ISSN 2959-7692 (en línea) Julio-Septiembre, 2026, Volumen 6, Número 3 pág. 428
Pedagogical model of statistical culture to develop mathematical
competencies in basic secondary education
ABSTRACT
In this research, a pedagogical model based on statistical culture has been outlined to promote
mathematical competencies for basic secondary education in Barranquilla. The proposal originates
from the continuity of algorithmic and rote actions that hinder the process of information
interpretation and problem-solving in uncertain scenarios. Methodologically speaking, this research
is based on the application of the positivist paradigm, quantitative methodology, and projective
approach, and comprehensive level, along with a field, cross-sectional, and non-experimental design.
The non-probabilistic and purposive sample consisted of twenty teachers and one hundred students
from two educational institutions. The Likert survey and reinforcement test were utilized and
validated by expert judgment, providing reliable results according to established criteria. The findings
of the study demonstrate the problems with procedure validation and conversion of quantitative
information, which confirms the need to design and propose a pedagogical model based on provoked
mistakes and Project-Based Learning, grounded in the initial diagnosis. The research emphasizes that
statistical culture improves critical thinking and citizens’ education.
Keywords: statistical culture, development of mathematical competences, basic secondary education,
pedagogical model
The authors declare no conflict of interest.
The Editor and the Reviewers declared no conflict of interest.
License:
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ISSN 2959-7692 (en línea) Julio-Septiembre, 2026, Volumen 6, Número 3 pág. 429
INTRODUCCIÓN
En la sociedad actual, marcada por una sobrerrepresentación de la información y la producción
constante de datos, la cultura estadística se perfila como una competencia transversal que resulta
fundamental para la vida ciudadana y para el desarrollo del pensamiento crítico. La aptitud para
entender, argumentar, analizar y evaluar de modo crítico la información estadística no solo es un
requisito de carácter académico, sino una herramienta indispensable para tomar decisiones en
situaciones de incertidumbre. Desde el ámbito educativo, Gal (2002) entiende la cultura estadística
como la lectura crítica de la información estadística cotidiana, correspondiente a la capacidad para
razonar y emitir reflexiones críticas respecto a las implicaciones de dicha información. Tal manera de
entenderla no se restringe a una expresión instrumental que permite realizar operaciones matemáticas,
sino que aquí también asume el recorrido por la interpretación de los datos.
Ahora bien, en el nivel educativo del contexto colombiano, y más para el caso del distrito de
Barranquilla, se evidencia un desfase estructural para llevar a cabo la exigencia que prevalece en la
sociedad del conocimiento. El aula de matemáticas continúa operando bajo prácticas pedagógicas
tradicionales que presentan limitaciones en los centros educativos. Estudios en el contexto
internacional evidencian que el pensamiento cuantitativo se halla estancado, constatando las
dificultades de los estudiantes para alcanzar niveles más complejos del pensamiento crítico y
quedando retenido en la interpretación literal o pseudomatemática de los datos (Watson y Callingham,
2020; Salcedo, 2021). Esta situación se manifiesta en las pruebas estandarizadas, donde el
rendimiento algorítmico es predominante frente a la inferencia estadística crítica requerida por la
Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE, 2025).
La enseñanza de la estadística en la educación básica secundaria suele reducirse a copiar tablas de
frecuencias o hacer cálculo memorístico, limitando el contexto y el valor social de los datos. Para
autores como delMas (2021), la escasa comprensión del sentido de la estadística y de los datos es una
forma de evidenciar las dificultades en el aprendizaje que condicionan la práctica habitual,
ISSN 2959-7692 (en línea) Julio-Septiembre, 2026, Volumen 6, Número 3 pág. 429
INTRODUCCIÓN
En la sociedad actual, marcada por una sobrerrepresentación de la información y la producción
constante de datos, la cultura estadística se perfila como una competencia transversal que resulta
fundamental para la vida ciudadana y para el desarrollo del pensamiento crítico. La aptitud para
entender, argumentar, analizar y evaluar de modo crítico la información estadística no solo es un
requisito de carácter académico, sino una herramienta indispensable para tomar decisiones en
situaciones de incertidumbre. Desde el ámbito educativo, Gal (2002) entiende la cultura estadística
como la lectura crítica de la información estadística cotidiana, correspondiente a la capacidad para
razonar y emitir reflexiones críticas respecto a las implicaciones de dicha información. Tal manera de
entenderla no se restringe a una expresión instrumental que permite realizar operaciones matemáticas,
sino que aquí también asume el recorrido por la interpretación de los datos.
Ahora bien, en el nivel educativo del contexto colombiano, y más para el caso del distrito de
Barranquilla, se evidencia un desfase estructural para llevar a cabo la exigencia que prevalece en la
sociedad del conocimiento. El aula de matemáticas continúa operando bajo prácticas pedagógicas
tradicionales que presentan limitaciones en los centros educativos. Estudios en el contexto
internacional evidencian que el pensamiento cuantitativo se halla estancado, constatando las
dificultades de los estudiantes para alcanzar niveles más complejos del pensamiento crítico y
quedando retenido en la interpretación literal o pseudomatemática de los datos (Watson y Callingham,
2020; Salcedo, 2021). Esta situación se manifiesta en las pruebas estandarizadas, donde el
rendimiento algorítmico es predominante frente a la inferencia estadística crítica requerida por la
Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE, 2025).
La enseñanza de la estadística en la educación básica secundaria suele reducirse a copiar tablas de
frecuencias o hacer cálculo memorístico, limitando el contexto y el valor social de los datos. Para
autores como delMas (2021), la escasa comprensión del sentido de la estadística y de los datos es una
forma de evidenciar las dificultades en el aprendizaje que condicionan la práctica habitual,
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priorizando la manera de manejar los algoritmos procedimentales frente a una comprensión bien
fundamentada de los fenómenos. De este modo, el error del estudiante se considera únicamente como
una falla a corregir, en lugar de un elemento esencial para extraer información de diagnóstico para el
aprendizaje. De la problemática detectada se desprende un espacio estructural donde la conversión
de los procedimientos puramente algorítmicos ha generado una confianza acrítica en el resultado, en
contraposición a la verificación del mismo según lo que el contexto reclama (Sarmiento, 2020).
Frente a la problemática detectada, se propone el diseño y justificación de un modelo pedagógico
centrado en la cultura estadística con el fin de promover el desarrollo de competencias matemáticas.
La competencia matemática se entiende como la capacidad de entender, evaluar y usar la matemática
en contextos muy variados (Niss, 2003). El modelo pedagógico propuesto articula metodologías
activas, en concreto el Aprendizaje Basado en Proyectos, y estrategias didácticas innovadoras como
el aula de error provocado. La estrategia del aula de error provocado se entiende como una
introducción deliberada y planificada de errores conceptuales orientados a activar la contradicción
cognitiva, donde el estudiante deja de ser un simple receptor pasivo para convertirse en evaluador del
propio conocimiento (Toscano y Mauris, 2024). Además, el modelo defiende la necesidad de ir más
allá de la simple realización del cálculo estático y, de este modo, crear un entorno propio donde la
estadística pueda ser ese lenguaje con el que podamos entender nuestra realidad.
La pertinencia de esta propuesta se basa en las exigencias de avanzar más allá de la instrucción
procedimental convencional y moverse hacia una pedagogía que ayude a argumentar con evidencias.
Según Prodromou y Money (2022), existe la necesidad de desplazar la enseñanza de la estadística
más allá del análisis procedimental de los datos, y Wild y Pfannkuch (2020) manifiestan que la
configuración del pensamiento estadístico hace que los estudiantes deban adoptar una actitud de
escepticismo constructivo hacia el gran dominio de información disponible. Para facilitar esta
transformación, el modelo didáctico vincula los ejes fundamentales de la cultura estadística con
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priorizando la manera de manejar los algoritmos procedimentales frente a una comprensión bien
fundamentada de los fenómenos. De este modo, el error del estudiante se considera únicamente como
una falla a corregir, en lugar de un elemento esencial para extraer información de diagnóstico para el
aprendizaje. De la problemática detectada se desprende un espacio estructural donde la conversión
de los procedimientos puramente algorítmicos ha generado una confianza acrítica en el resultado, en
contraposición a la verificación del mismo según lo que el contexto reclama (Sarmiento, 2020).
Frente a la problemática detectada, se propone el diseño y justificación de un modelo pedagógico
centrado en la cultura estadística con el fin de promover el desarrollo de competencias matemáticas.
La competencia matemática se entiende como la capacidad de entender, evaluar y usar la matemática
en contextos muy variados (Niss, 2003). El modelo pedagógico propuesto articula metodologías
activas, en concreto el Aprendizaje Basado en Proyectos, y estrategias didácticas innovadoras como
el aula de error provocado. La estrategia del aula de error provocado se entiende como una
introducción deliberada y planificada de errores conceptuales orientados a activar la contradicción
cognitiva, donde el estudiante deja de ser un simple receptor pasivo para convertirse en evaluador del
propio conocimiento (Toscano y Mauris, 2024). Además, el modelo defiende la necesidad de ir más
allá de la simple realización del cálculo estático y, de este modo, crear un entorno propio donde la
estadística pueda ser ese lenguaje con el que podamos entender nuestra realidad.
La pertinencia de esta propuesta se basa en las exigencias de avanzar más allá de la instrucción
procedimental convencional y moverse hacia una pedagogía que ayude a argumentar con evidencias.
Según Prodromou y Money (2022), existe la necesidad de desplazar la enseñanza de la estadística
más allá del análisis procedimental de los datos, y Wild y Pfannkuch (2020) manifiestan que la
configuración del pensamiento estadístico hace que los estudiantes deban adoptar una actitud de
escepticismo constructivo hacia el gran dominio de información disponible. Para facilitar esta
transformación, el modelo didáctico vincula los ejes fundamentales de la cultura estadística con
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métodos actuales de la variabilidad (Batanero, 2012) que se plasman en un diseño metodológico
proyectivo que se articula con las dinámicas socioculturales locales (Hurtado de Barrera, 2010).
Sobre este particular, el presente artículo expone los resultados empíricos de la aplicación de los
instrumentos en las instituciones educativas de Barranquilla. El diagnóstico inicial pone de manifiesto
las diferentes concepciones de los docentes y el nivel de competencias matemáticas de los estudiantes,
constatando, a partir de los resultados, los nudos críticos del aprendizaje. A partir de ello se proyecta
un modelo pedagógico que pretende proveer a los docentes de una serie de herramientas didácticas
explícitas que permitan gestionar la incertidumbre, propiciar que el estudiante desarrolle la autonomía
reflexiva y la cultura estadística como un pilar irrenunciable para la formación de ciudadanos críticos
y empoderados dentro de la sociedad de la información (UNESCO, 2021; Inzunza Cázares, 2022).
METODOLOGÍA
Paradigma Positivista y Enfoque Cuantitativo
El estudio se desarrolla bajo el paradigma positivista, mediante el cual se establece la idea de que la
realidad puede observarse y medirse objetivamente a través del método científico. La investigación
responde a este paradigma, sustentada en el enfoque cuantitativo, que plantea una evaluación y
proyección de las competencias matemáticas desarrolladas en una cultura estadística, fundamentada
en la recopilación y análisis de datos numéricos (Hernández-Sampieri y Mendoza, 2018), con el
objetivo de cuantificar la percepción que los profesores tienen de su práctica pedagógica y del nivel
de logro estudiantil en las competencias estadísticas. Esto garantiza observar, medir y analizar la
información de la forma más objetiva y sistematizada posible para fundamentar la propuesta de
intervención (Arias, 2020). Este paradigma permite establecer relaciones causales y generalizaciones
fundamentadas en los datos empíricos.
Diseño de Investigación
Este estudio es una investigación proyectiva de tipo comprensivo, con designaciones de campo, no
experimental y transeccional; siendo el diseño de investigación proyectiva porque está orientado a la
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métodos actuales de la variabilidad (Batanero, 2012) que se plasman en un diseño metodológico
proyectivo que se articula con las dinámicas socioculturales locales (Hurtado de Barrera, 2010).
Sobre este particular, el presente artículo expone los resultados empíricos de la aplicación de los
instrumentos en las instituciones educativas de Barranquilla. El diagnóstico inicial pone de manifiesto
las diferentes concepciones de los docentes y el nivel de competencias matemáticas de los estudiantes,
constatando, a partir de los resultados, los nudos críticos del aprendizaje. A partir de ello se proyecta
un modelo pedagógico que pretende proveer a los docentes de una serie de herramientas didácticas
explícitas que permitan gestionar la incertidumbre, propiciar que el estudiante desarrolle la autonomía
reflexiva y la cultura estadística como un pilar irrenunciable para la formación de ciudadanos críticos
y empoderados dentro de la sociedad de la información (UNESCO, 2021; Inzunza Cázares, 2022).
METODOLOGÍA
Paradigma Positivista y Enfoque Cuantitativo
El estudio se desarrolla bajo el paradigma positivista, mediante el cual se establece la idea de que la
realidad puede observarse y medirse objetivamente a través del método científico. La investigación
responde a este paradigma, sustentada en el enfoque cuantitativo, que plantea una evaluación y
proyección de las competencias matemáticas desarrolladas en una cultura estadística, fundamentada
en la recopilación y análisis de datos numéricos (Hernández-Sampieri y Mendoza, 2018), con el
objetivo de cuantificar la percepción que los profesores tienen de su práctica pedagógica y del nivel
de logro estudiantil en las competencias estadísticas. Esto garantiza observar, medir y analizar la
información de la forma más objetiva y sistematizada posible para fundamentar la propuesta de
intervención (Arias, 2020). Este paradigma permite establecer relaciones causales y generalizaciones
fundamentadas en los datos empíricos.
Diseño de Investigación
Este estudio es una investigación proyectiva de tipo comprensivo, con designaciones de campo, no
experimental y transeccional; siendo el diseño de investigación proyectiva porque está orientado a la
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formulación de propuestas, modelos o planes de acción para la solución de problemas que ya han sido
diagnosticados (Hurtado de Barrera, 2010). En este contexto, el estudio pretende un diagnóstico
empírico de las necesidades actuales de algunos docentes y estudiantes para la elaboración, a su vez,
de un modelo pedagógico acorde a la realidad estudiada. En la medida en que pertenece a un diseño
de campo, la recogida de los datos tuvo lugar en el contexto natural donde ocurren los fenómenos, en
las aulas, y sin manipulación deliberada de la variabilidad de la base teórica a investigar (Arias, 2020).
El sistema de variables presentado se articuló a partir de tres dimensiones fundamentales. La primera
variable, enseñanza y aprendizaje de la matemática, hace un diagnóstico de las prácticas pedagógicas
que se llevan a cabo, mediante el desarrollo de los contenidos curriculares y las priorizaciones del
docente. La segunda variable, desarrollo de competencias matemáticas, permite medir el nivel de
logro que los estudiantes alcanzan en razonamiento lógico, resolución de problemas y representación,
pues se encuentra fundamentada en los estándares nacionales (Álvarez y Romero, 2019). La tercera
variable, pilares pedagógicos sustentados en la cultura estadística, conforma el andamiaje teórico-
didáctico desde el cual se fundamentará la propuesta de intervención, valorando significados tanto
institucionales como personales en relación con los objetos matemáticos (Font et al., 2024).
Selección de la Muestra y Criterios de Inclusión/Exclusión
La población objeto de estudio estuvo conformada por estudiantes y profesores de educación básica
secundaria de dos instituciones educativas distritales (IED) oficiales de la ciudad de Barranquilla: la
IED Las Flores y la IED Cañahuate. En el proceso de selección de los participantes, se adoptó un
muestreo no probabilístico de tipo intencional. Tal elección se ajusta a que el tipo de estudio tenía un
carácter proyectivo y requería que las personas participantes tuvieran unas características
directamente asociadas con el tema objeto de estudio (Hernández-Sampieri y Mendoza, 2018).
La muestra definitiva estuvo constituida por un total de ciento veinte (120) individuos, de los cuales
veinte (20) eran docentes titulares del área de matemáticas (diez por institución) y cien (100) eran
alumnos de grado noveno (cincuenta por institución), todos ellos con bajos niveles de desempeño de
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formulación de propuestas, modelos o planes de acción para la solución de problemas que ya han sido
diagnosticados (Hurtado de Barrera, 2010). En este contexto, el estudio pretende un diagnóstico
empírico de las necesidades actuales de algunos docentes y estudiantes para la elaboración, a su vez,
de un modelo pedagógico acorde a la realidad estudiada. En la medida en que pertenece a un diseño
de campo, la recogida de los datos tuvo lugar en el contexto natural donde ocurren los fenómenos, en
las aulas, y sin manipulación deliberada de la variabilidad de la base teórica a investigar (Arias, 2020).
El sistema de variables presentado se articuló a partir de tres dimensiones fundamentales. La primera
variable, enseñanza y aprendizaje de la matemática, hace un diagnóstico de las prácticas pedagógicas
que se llevan a cabo, mediante el desarrollo de los contenidos curriculares y las priorizaciones del
docente. La segunda variable, desarrollo de competencias matemáticas, permite medir el nivel de
logro que los estudiantes alcanzan en razonamiento lógico, resolución de problemas y representación,
pues se encuentra fundamentada en los estándares nacionales (Álvarez y Romero, 2019). La tercera
variable, pilares pedagógicos sustentados en la cultura estadística, conforma el andamiaje teórico-
didáctico desde el cual se fundamentará la propuesta de intervención, valorando significados tanto
institucionales como personales en relación con los objetos matemáticos (Font et al., 2024).
Selección de la Muestra y Criterios de Inclusión/Exclusión
La población objeto de estudio estuvo conformada por estudiantes y profesores de educación básica
secundaria de dos instituciones educativas distritales (IED) oficiales de la ciudad de Barranquilla: la
IED Las Flores y la IED Cañahuate. En el proceso de selección de los participantes, se adoptó un
muestreo no probabilístico de tipo intencional. Tal elección se ajusta a que el tipo de estudio tenía un
carácter proyectivo y requería que las personas participantes tuvieran unas características
directamente asociadas con el tema objeto de estudio (Hernández-Sampieri y Mendoza, 2018).
La muestra definitiva estuvo constituida por un total de ciento veinte (120) individuos, de los cuales
veinte (20) eran docentes titulares del área de matemáticas (diez por institución) y cien (100) eran
alumnos de grado noveno (cincuenta por institución), todos ellos con bajos niveles de desempeño de
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acuerdo con evaluaciones internas y externas. Para los docentes se establecieron criterios de inclusión
que exigían contar con la asignación académica en matemáticas o estadística y expresar la disposición
para participar en el diagnóstico; en lo que hace referencia a los alumnos, se consideraron aquellos
de noveno grado que presentaran bajos niveles de competencias matemáticas, evidenciados en
pruebas estandarizadas. El criterio de exclusión para estos consistía en no incluir a los estudiantes
con buen dominio de competencias matemáticas y a docentes sin carga académica en esta área, ya
que no brindarían información acerca de la problemática específica de la enseñanza de la estadística
(Cantillo, 2021).
Instrumentos y Validación
Se utilizaron dos instrumentos principales para la recolección de datos. El primer instrumento fue un
cuestionario estructurado con escala de respuestas tipo Likert (cinco opciones: siempre, casi siempre,
algunas veces, casi nunca, nunca) dirigido a los docentes, el cual contenía treinta y un (31) ítems con
los que se identificaron las prácticas pedagógicas, las estrategias didácticas y el nivel de cultura
estadística del profesorado. El segundo instrumento fue una prueba de afianzamiento de competencias
matemáticas, estructurada con veinticuatro (24) preguntas de selección múltiple con única respuesta,
extraídas de los cuadernillos de las Pruebas Saber de grado noveno, y evaluó las competencias de
razonamiento, comunicación y resolución de problemas en los estudiantes, habilidades fundamentales
para el desarrollo del razonamiento estadístico (Ben-Zvi y Garfield, 2004; López, 2020).
Validez y Confiabilidad de los Instrumentos
La validez de contenido de los instrumentos se determinó a partir del juicio de cuatro expertos en las
áreas de matemáticas y metodología de la investigación. Los especialistas analizaron la construcción,
la pertinencia y la ubicación de los ítems, logrando un porcentaje total de aceptación de más del
noventa y dos por ciento (92%), lo que asegura que los instrumentos recojan las variables del estudio.
La fiabilidad fue determinada a través de la aplicación de una prueba piloto realizada sobre un grupo
de diez (10) docentes y veinte (20) estudiantes con las mismas características que la muestra, pero
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acuerdo con evaluaciones internas y externas. Para los docentes se establecieron criterios de inclusión
que exigían contar con la asignación académica en matemáticas o estadística y expresar la disposición
para participar en el diagnóstico; en lo que hace referencia a los alumnos, se consideraron aquellos
de noveno grado que presentaran bajos niveles de competencias matemáticas, evidenciados en
pruebas estandarizadas. El criterio de exclusión para estos consistía en no incluir a los estudiantes
con buen dominio de competencias matemáticas y a docentes sin carga académica en esta área, ya
que no brindarían información acerca de la problemática específica de la enseñanza de la estadística
(Cantillo, 2021).
Instrumentos y Validación
Se utilizaron dos instrumentos principales para la recolección de datos. El primer instrumento fue un
cuestionario estructurado con escala de respuestas tipo Likert (cinco opciones: siempre, casi siempre,
algunas veces, casi nunca, nunca) dirigido a los docentes, el cual contenía treinta y un (31) ítems con
los que se identificaron las prácticas pedagógicas, las estrategias didácticas y el nivel de cultura
estadística del profesorado. El segundo instrumento fue una prueba de afianzamiento de competencias
matemáticas, estructurada con veinticuatro (24) preguntas de selección múltiple con única respuesta,
extraídas de los cuadernillos de las Pruebas Saber de grado noveno, y evaluó las competencias de
razonamiento, comunicación y resolución de problemas en los estudiantes, habilidades fundamentales
para el desarrollo del razonamiento estadístico (Ben-Zvi y Garfield, 2004; López, 2020).
Validez y Confiabilidad de los Instrumentos
La validez de contenido de los instrumentos se determinó a partir del juicio de cuatro expertos en las
áreas de matemáticas y metodología de la investigación. Los especialistas analizaron la construcción,
la pertinencia y la ubicación de los ítems, logrando un porcentaje total de aceptación de más del
noventa y dos por ciento (92%), lo que asegura que los instrumentos recojan las variables del estudio.
La fiabilidad fue determinada a través de la aplicación de una prueba piloto realizada sobre un grupo
de diez (10) docentes y veinte (20) estudiantes con las mismas características que la muestra, pero
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que no formaron parte del estudio definitivo. El procesamiento de datos se realizó mediante el
software Statistical Package for the Social Sciences (SPSS), calculando el coeficiente Alfa de
Cronbach (1951) para estimar la consistencia interna de los ítems. Para los dos instrumentos el
coeficiente Alfa de Cronbach fue mayor de 0.85, lo que indica una fiabilidad excelente según los
parámetros de los autores citados, y garantiza la estabilidad de las mediciones (Hernández-Sampieri
y Mendoza, 2018).
Prueba Piloto
La puesta en práctica de la prueba piloto fue relevante, ya que permitió detectar eventuales
ambigüedades en la redacción de los ítems y corroborar que el tiempo de aplicación fuese el adecuado.
Esto permitió llevar a cabo pequeñas modificaciones en la formulación de algunos reactivos de la
prueba de afianzamiento, asegurando la fiabilidad y adecuación de los instrumentos antes de su
aplicación definitiva en las instituciones educativas (Arias, 2020).
Procedimiento de Intervención
El procedimiento para la fase de diagnóstico se desarrolló en varias fases. En primer lugar, se
gestionaron los permisos ante las direcciones de las instituciones educativas y se recogió el
consentimiento informado de los participantes. En segundo lugar, se aplicaron los instrumentos de
recolección de datos mediante el procedimiento presencial. Las encuestas a docentes fueron
diligenciadas durante las sesiones de trabajo en la institución, mientras que la prueba de afianzamiento
fue aplicada en el contexto de la jornada escolar a la que están sujetos los estudiantes y los docentes
bajo supervisión directa de la investigadora. Los datos obtenidos del proceso de recolección fueron
tabulados en matrices de Microsoft Excel para realizar el análisis tanto estadístico descriptivo como
inferencial (Salcedo y Díaz, 2023).
Con el objetivo de ejemplificar la articulación de las variables y dimensiones que sustentaron el
diagnóstico y el modelo pedagógico subyacente, se presenta la siguiente figura:
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que no formaron parte del estudio definitivo. El procesamiento de datos se realizó mediante el
software Statistical Package for the Social Sciences (SPSS), calculando el coeficiente Alfa de
Cronbach (1951) para estimar la consistencia interna de los ítems. Para los dos instrumentos el
coeficiente Alfa de Cronbach fue mayor de 0.85, lo que indica una fiabilidad excelente según los
parámetros de los autores citados, y garantiza la estabilidad de las mediciones (Hernández-Sampieri
y Mendoza, 2018).
Prueba Piloto
La puesta en práctica de la prueba piloto fue relevante, ya que permitió detectar eventuales
ambigüedades en la redacción de los ítems y corroborar que el tiempo de aplicación fuese el adecuado.
Esto permitió llevar a cabo pequeñas modificaciones en la formulación de algunos reactivos de la
prueba de afianzamiento, asegurando la fiabilidad y adecuación de los instrumentos antes de su
aplicación definitiva en las instituciones educativas (Arias, 2020).
Procedimiento de Intervención
El procedimiento para la fase de diagnóstico se desarrolló en varias fases. En primer lugar, se
gestionaron los permisos ante las direcciones de las instituciones educativas y se recogió el
consentimiento informado de los participantes. En segundo lugar, se aplicaron los instrumentos de
recolección de datos mediante el procedimiento presencial. Las encuestas a docentes fueron
diligenciadas durante las sesiones de trabajo en la institución, mientras que la prueba de afianzamiento
fue aplicada en el contexto de la jornada escolar a la que están sujetos los estudiantes y los docentes
bajo supervisión directa de la investigadora. Los datos obtenidos del proceso de recolección fueron
tabulados en matrices de Microsoft Excel para realizar el análisis tanto estadístico descriptivo como
inferencial (Salcedo y Díaz, 2023).
Con el objetivo de ejemplificar la articulación de las variables y dimensiones que sustentaron el
diagnóstico y el modelo pedagógico subyacente, se presenta la siguiente figura:
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Figura 1. Esquema de Operacionalización del Modelo Pedagógico Basado en la Cultura Estadística
La figura muestra la interacción entre el proceso de enseñanza-aprendizaje que se lleva a cabo, el
desarrollo de competencias matemáticas y los pilares pedagógicos que derivan de la cultura
estadística. La estructura que se muestra permitió mapear las debilidades que aparecieron en la
validación de los procedimientos y la base para el aula de error provocado y el Aprendizaje Basado
en Proyectos (Toscano y Mauris, 2024). El esquema que articula los componentes didácticos desde
el enfoque ontosemiótico es un terreno donde los objetos matemáticos primarios son un puente entre
los significados institucionales y los personales, hecho que favorece el paso hacia una cultura crítica
y funcional en la estadística (Godino et al., 2007; Burgos y Godino, 2022).
Consideraciones Éticas
El estudio ha seguido criterios éticos estrictos. La información recolectada se custodió en archivos
protegidos, garantizando el anonimato de los datos. Se explicitó a los participantes los objetivos y
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Figura 1. Esquema de Operacionalización del Modelo Pedagógico Basado en la Cultura Estadística
La figura muestra la interacción entre el proceso de enseñanza-aprendizaje que se lleva a cabo, el
desarrollo de competencias matemáticas y los pilares pedagógicos que derivan de la cultura
estadística. La estructura que se muestra permitió mapear las debilidades que aparecieron en la
validación de los procedimientos y la base para el aula de error provocado y el Aprendizaje Basado
en Proyectos (Toscano y Mauris, 2024). El esquema que articula los componentes didácticos desde
el enfoque ontosemiótico es un terreno donde los objetos matemáticos primarios son un puente entre
los significados institucionales y los personales, hecho que favorece el paso hacia una cultura crítica
y funcional en la estadística (Godino et al., 2007; Burgos y Godino, 2022).
Consideraciones Éticas
El estudio ha seguido criterios éticos estrictos. La información recolectada se custodió en archivos
protegidos, garantizando el anonimato de los datos. Se explicitó a los participantes los objetivos y
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procedimientos de la investigación. Se les concedió la oportunidad de abandonar la investigación
durante su desarrollo, condición que no tendría repercusiones académicas. El documento también se
encuentra respaldado por el consentimiento informado, de tal forma que se respete la dignidad y la
autonomía de los sujetos de investigación involucrados (Sarmiento, 2020).
Limitaciones del Estudio
Las principales limitaciones de la investigación han residido en la resistencia al hallazgo de los puntos
débiles de las pedagogías tradicionales que evidenciaron algunos de los maestros, aunque esta
limitación se vio atenuada por el hecho de que se pudo garantizar el anonimato de las respuestas. Otra
limitante fue la utilización de los recursos para la tecnología de la información en las instituciones,
que se planteó como impedimento para la puesta en práctica de las estrategias didácticas para el
tratamiento de datos masivos. No obstante, y aun con estas limitaciones, los hallazgos de la
investigación aportan una sólida y representativa base para poder articular el modelo pedagógico del
distrito de Barranquilla.
RESULTADOS
Los resultados de la investigación revelan un panorama crítico respecto a la enseñanza de la
estadística y el desarrollo de las competencias matemáticas en el distrito de Barranquilla. El análisis
cuantitativo, derivado del uso de los cuestionarios aplicados a los docentes y la prueba de
afianzamiento realizada por los estudiantes, permite comprobar la existencia de una brecha entre el
discurso pedagógico actual y la realidad empírica del aula, lo que demuestra la urgencia de poner en
práctica el modelo pedagógico propuesto que toma como referencia la cultura estadística como un eje
articulador que sirva como medio de transformación de las prácticas tradicionales (Salcedo y Díaz,
2023).
Por un lado, los indicadores asociados con el modelo pedagógico para afianzar la cultura estadística,
implementados por los docentes, arrojaron una media aritmética de 4,373. Esta medida, que fue
clasificada como "Muy Importante" conforme al baremo proporcionado, da cuenta de cierto rasgo
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procedimientos de la investigación. Se les concedió la oportunidad de abandonar la investigación
durante su desarrollo, condición que no tendría repercusiones académicas. El documento también se
encuentra respaldado por el consentimiento informado, de tal forma que se respete la dignidad y la
autonomía de los sujetos de investigación involucrados (Sarmiento, 2020).
Limitaciones del Estudio
Las principales limitaciones de la investigación han residido en la resistencia al hallazgo de los puntos
débiles de las pedagogías tradicionales que evidenciaron algunos de los maestros, aunque esta
limitación se vio atenuada por el hecho de que se pudo garantizar el anonimato de las respuestas. Otra
limitante fue la utilización de los recursos para la tecnología de la información en las instituciones,
que se planteó como impedimento para la puesta en práctica de las estrategias didácticas para el
tratamiento de datos masivos. No obstante, y aun con estas limitaciones, los hallazgos de la
investigación aportan una sólida y representativa base para poder articular el modelo pedagógico del
distrito de Barranquilla.
RESULTADOS
Los resultados de la investigación revelan un panorama crítico respecto a la enseñanza de la
estadística y el desarrollo de las competencias matemáticas en el distrito de Barranquilla. El análisis
cuantitativo, derivado del uso de los cuestionarios aplicados a los docentes y la prueba de
afianzamiento realizada por los estudiantes, permite comprobar la existencia de una brecha entre el
discurso pedagógico actual y la realidad empírica del aula, lo que demuestra la urgencia de poner en
práctica el modelo pedagógico propuesto que toma como referencia la cultura estadística como un eje
articulador que sirva como medio de transformación de las prácticas tradicionales (Salcedo y Díaz,
2023).
Por un lado, los indicadores asociados con el modelo pedagógico para afianzar la cultura estadística,
implementados por los docentes, arrojaron una media aritmética de 4,373. Esta medida, que fue
clasificada como "Muy Importante" conforme al baremo proporcionado, da cuenta de cierto rasgo
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generalizado respecto a la necesidad de poner en práctica estrategias que trasciendan el cálculo
mecanizado. Sin embargo, esta alta valoración teórica está en un alto grado de desequilibrio con el
desempeño real que tuvieron los estudiantes en la prueba de afianzamiento. Tal afirmación indica la
existencia de un reconocimiento de los docentes de la importancia de la cultura estadística, pero que
no se ha traducido en un cambio efectivo de las prácticas de enseñanza, perviviendo metodologías de
carácter transmisivo que restringen el desarrollo del pensamiento crítico (Tobón, 2013; Cantillo,
2021).
Los estudiantes de grado noveno evidenciaron severas deficiencias estructurales a la hora de validar
los procedimientos matemáticos. Los datos dan cuenta de que los estudiantes poseen capacidades
para ejecutar algoritmos y llegar a un resultado numérico, pero carecen de las herramientas cognitivas
para auditar la coherencia de sus propios razonamientos frente al contexto del problema. Esta escasa
solidez cognitiva es un indicador claro de una enseñanza descontextualizada en la que priman los
resultados correctos (delMas, 2021; Watson y Callingham, 2020). La falta de un modelo de
pensamiento probabilístico y estadístico deja al estudiante en una posición vulnerable al momento de
afrontar cualquier tipo de variación en los formatos de evaluaciones que puedan ser implementados.
Tabla 1. Priorización de Aprendizajes y Porcentajes de Error en Competencias Matemáticas
Aprendizaje evaluado % de error IED
Las Flores
% de error IED
Cañahuate
Prioridad de
intervención
Validación de procedimientos y
estrategias matemáticas 56 % 68 % 1
Comprensión y transformación de
información cuantitativa 49 % 55 % 2
Planteamiento e implementación de
estrategias de solución 32 % 43 % 3
Nota. Fuente: Elaboración propia basada en los resultados de la prueba de afianzamiento aplicada en las instituciones
educativas (Salazar, 2025).
Tal como se observa en la Tabla 1, el colapso en la validación de procedimientos (68 % de error en la
IED Cañahuate y 56 % en la IED Las Flores) constituye el nodo crítico de la problemática. Que casi
siete de cada diez alumnos fallen en validar estrategias indica que confían ciegamente en el resultado
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generalizado respecto a la necesidad de poner en práctica estrategias que trasciendan el cálculo
mecanizado. Sin embargo, esta alta valoración teórica está en un alto grado de desequilibrio con el
desempeño real que tuvieron los estudiantes en la prueba de afianzamiento. Tal afirmación indica la
existencia de un reconocimiento de los docentes de la importancia de la cultura estadística, pero que
no se ha traducido en un cambio efectivo de las prácticas de enseñanza, perviviendo metodologías de
carácter transmisivo que restringen el desarrollo del pensamiento crítico (Tobón, 2013; Cantillo,
2021).
Los estudiantes de grado noveno evidenciaron severas deficiencias estructurales a la hora de validar
los procedimientos matemáticos. Los datos dan cuenta de que los estudiantes poseen capacidades
para ejecutar algoritmos y llegar a un resultado numérico, pero carecen de las herramientas cognitivas
para auditar la coherencia de sus propios razonamientos frente al contexto del problema. Esta escasa
solidez cognitiva es un indicador claro de una enseñanza descontextualizada en la que priman los
resultados correctos (delMas, 2021; Watson y Callingham, 2020). La falta de un modelo de
pensamiento probabilístico y estadístico deja al estudiante en una posición vulnerable al momento de
afrontar cualquier tipo de variación en los formatos de evaluaciones que puedan ser implementados.
Tabla 1. Priorización de Aprendizajes y Porcentajes de Error en Competencias Matemáticas
Aprendizaje evaluado % de error IED
Las Flores
% de error IED
Cañahuate
Prioridad de
intervención
Validación de procedimientos y
estrategias matemáticas 56 % 68 % 1
Comprensión y transformación de
información cuantitativa 49 % 55 % 2
Planteamiento e implementación de
estrategias de solución 32 % 43 % 3
Nota. Fuente: Elaboración propia basada en los resultados de la prueba de afianzamiento aplicada en las instituciones
educativas (Salazar, 2025).
Tal como se observa en la Tabla 1, el colapso en la validación de procedimientos (68 % de error en la
IED Cañahuate y 56 % en la IED Las Flores) constituye el nodo crítico de la problemática. Que casi
siete de cada diez alumnos fallen en validar estrategias indica que confían ciegamente en el resultado
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mecánico sin comprender su lógica subyacente. No existe una mirada crítica sobre el dato, lo que
evidencia una ausencia total de la alfabetización estadística defensiva propuesta por Gal (2002). La
incapacidad de los alumnos para transformar información cuantitativa en modelos esquemáticos (y
viceversa) demuestra que los estudiantes piensan que los datos son elementos ajenos y estáticos, y no
un lenguaje para entender e interpretar su realidad.
DISCUSIÓN
En tal sentido, y ante este diagnóstico, la discusión teórica de los hallazgos lleva a repensar la
didáctica de la matemática escolar. Para sobrepasar esta pasividad cognitiva se necesitan estrategias
como el "aula de error inducido", estrategia que, al romper el contrato didáctico “habitual”, induce a
errores conceptuales de forma intencionada para así trasladar al alumnado de un lugar de receptor
pasivo a auditor de su propio conocimiento (Brousseau, 1997). Así pues, cuando se introduce el error
inducido en los objetos de la estadística —muestras sesgadas, gráficos de escalas manipuladas, etc.—
, también se está desarrollando el escepticismo constructivo que exige la sociedad del conocimiento
(Wild y Pfannkuch, 2020; Toscano y Mauris, 2024).
Sin embargo, para que tenga éxito es necesario que el profesorado posea un buen conocimiento de la
naturaleza de los objetos matemáticos que enseña, siendo el análisis de los datos el que demuestra
que el paso de los significados institucionalizados (los que prescribe el currículo) a los significados
personales (lo que ha de aprender el estudiante) está muy alejado de lograrse, llegando a la conclusión
de que la teoría acerca de los registros de representación semiótica es muy importante aquí, porque
los estudiantes no saben "leer entre líneas", ni transitar con fluidez entre el registro verbal, el tabular,
el gráfico y el analítico (Duval, 2017; Coy Chacón, 2022). El profesor tiene que dejar de lado la mera
instrucción de la estadística como una sucesión de fórmulas, en favor de un verdadero proceso de
conversión y de transformación semiótica.
Orientar la didáctica hacia el tratamiento y la conversión de registros semióticos tiene que ser una
tarea pedagógica clave. Las evidencias van en el sentido de que el ABP puede operacionalizar la
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mecánico sin comprender su lógica subyacente. No existe una mirada crítica sobre el dato, lo que
evidencia una ausencia total de la alfabetización estadística defensiva propuesta por Gal (2002). La
incapacidad de los alumnos para transformar información cuantitativa en modelos esquemáticos (y
viceversa) demuestra que los estudiantes piensan que los datos son elementos ajenos y estáticos, y no
un lenguaje para entender e interpretar su realidad.
DISCUSIÓN
En tal sentido, y ante este diagnóstico, la discusión teórica de los hallazgos lleva a repensar la
didáctica de la matemática escolar. Para sobrepasar esta pasividad cognitiva se necesitan estrategias
como el "aula de error inducido", estrategia que, al romper el contrato didáctico “habitual”, induce a
errores conceptuales de forma intencionada para así trasladar al alumnado de un lugar de receptor
pasivo a auditor de su propio conocimiento (Brousseau, 1997). Así pues, cuando se introduce el error
inducido en los objetos de la estadística —muestras sesgadas, gráficos de escalas manipuladas, etc.—
, también se está desarrollando el escepticismo constructivo que exige la sociedad del conocimiento
(Wild y Pfannkuch, 2020; Toscano y Mauris, 2024).
Sin embargo, para que tenga éxito es necesario que el profesorado posea un buen conocimiento de la
naturaleza de los objetos matemáticos que enseña, siendo el análisis de los datos el que demuestra
que el paso de los significados institucionalizados (los que prescribe el currículo) a los significados
personales (lo que ha de aprender el estudiante) está muy alejado de lograrse, llegando a la conclusión
de que la teoría acerca de los registros de representación semiótica es muy importante aquí, porque
los estudiantes no saben "leer entre líneas", ni transitar con fluidez entre el registro verbal, el tabular,
el gráfico y el analítico (Duval, 2017; Coy Chacón, 2022). El profesor tiene que dejar de lado la mera
instrucción de la estadística como una sucesión de fórmulas, en favor de un verdadero proceso de
conversión y de transformación semiótica.
Orientar la didáctica hacia el tratamiento y la conversión de registros semióticos tiene que ser una
tarea pedagógica clave. Las evidencias van en el sentido de que el ABP puede operacionalizar la
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cultura estadística en contextos de la vida cotidiana, de tal manera que el estudiante pueda tomar datos
de su entorno local, analizarlos y discutirlos. Esta actitud crítica sociológica permite que se sustituya
la lógica deductiva lineal correspondiente a la matemática tradicional por una lógica propia de la
estadística, la lógica de la variabilidad y de la incertidumbre (Sarmiento, 2020; Prodromou y Money,
2022). El modelo pedagógico que conjuga el ABP y la auditoría de datos consigue que el estudiante
desarrolle el discurso estadístico, es decir, que pueda emitir argumentos con base en la evidencia
empírica (Ben-Zvi y Garfield, 2004).
Para que dicha propuesta logre su efecto, debe fundamentarse en los criterios de idoneidad didáctica
del Enfoque Ontosemiótico (EOS). La idoneidad epistémica incluye como criterios la estadística
moderna y el análisis exploratorio de datos; la idoneidad cognitiva destaca por la exigencia de que
las tareas estén ajustadas a la zona de desarrollo potencial de los alumnos; y la idoneidad afectiva se
muestra por la búsqueda de una actitud de confianza y de cuestionamiento ante la información
(Godino et al., 2007; Burgos y Godino, 2022; Font et al., 2024). La consideración sistémica de las
idoneidades permite apreciar que el modelo no sea simplemente una suposición teórica, sino que
también le ofrezca rutas expeditas de desarrollo a la intervención en el aula (Ministerio de Educación
Nacional [MEN], 2006).
Finalmente, hay que subrayar que la construcción de ese pensamiento estadístico no se agota en un
solo proceso, sino que es el propio proceso de coconstrucción social del saber. El aula puede
entenderse como un espacio mediador sociocultural donde, al argumentar y debatir, se desarrolla el
funcionamiento de los procesos psicológicos superiores a medida que se favorece la mediación con
el otro (Vygotsky, 1979). De la misma manera, la cultura estadística, entendida no como competencia
matemática, sino como competencia ciudadana (Inzunza Cázares, 2022; UNESCO, 2021), se orienta
hacia la intención fundamental de la democratización y la equidad educativa en el tiempo de la post-
verdad.
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cultura estadística en contextos de la vida cotidiana, de tal manera que el estudiante pueda tomar datos
de su entorno local, analizarlos y discutirlos. Esta actitud crítica sociológica permite que se sustituya
la lógica deductiva lineal correspondiente a la matemática tradicional por una lógica propia de la
estadística, la lógica de la variabilidad y de la incertidumbre (Sarmiento, 2020; Prodromou y Money,
2022). El modelo pedagógico que conjuga el ABP y la auditoría de datos consigue que el estudiante
desarrolle el discurso estadístico, es decir, que pueda emitir argumentos con base en la evidencia
empírica (Ben-Zvi y Garfield, 2004).
Para que dicha propuesta logre su efecto, debe fundamentarse en los criterios de idoneidad didáctica
del Enfoque Ontosemiótico (EOS). La idoneidad epistémica incluye como criterios la estadística
moderna y el análisis exploratorio de datos; la idoneidad cognitiva destaca por la exigencia de que
las tareas estén ajustadas a la zona de desarrollo potencial de los alumnos; y la idoneidad afectiva se
muestra por la búsqueda de una actitud de confianza y de cuestionamiento ante la información
(Godino et al., 2007; Burgos y Godino, 2022; Font et al., 2024). La consideración sistémica de las
idoneidades permite apreciar que el modelo no sea simplemente una suposición teórica, sino que
también le ofrezca rutas expeditas de desarrollo a la intervención en el aula (Ministerio de Educación
Nacional [MEN], 2006).
Finalmente, hay que subrayar que la construcción de ese pensamiento estadístico no se agota en un
solo proceso, sino que es el propio proceso de coconstrucción social del saber. El aula puede
entenderse como un espacio mediador sociocultural donde, al argumentar y debatir, se desarrolla el
funcionamiento de los procesos psicológicos superiores a medida que se favorece la mediación con
el otro (Vygotsky, 1979). De la misma manera, la cultura estadística, entendida no como competencia
matemática, sino como competencia ciudadana (Inzunza Cázares, 2022; UNESCO, 2021), se orienta
hacia la intención fundamental de la democratización y la equidad educativa en el tiempo de la post-
verdad.
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CONCLUSIONES
Brecha Estructural en la Validación del Razonamiento
El estudio confirma la existencia de una profunda vulnerabilidad cognitiva en los estudiantes de
educación básica secundaria de Barranquilla, evidenciada por las altas tasas de error en la validación
de procedimientos matemáticos (superiores al 56 %). Como resultado, esta brecha estructural está
directamente originada por una pedagogía enraizada en la mera realización algorítmica mecánica, que
priva a la estadística de su capacidad de aportación como herramienta para la interpretación de la
realidad. El estudiante confía ciegamente en un dato resultante de una operación, y es incapaz de
auditar su propia coherencia lógica frente al contexto del problema, evidenciando así un déficit
elevado en la alfabetización estocástica básica (delMas, 2021; Watson y Callingham, 2020).
Cultura Estadística como Catalizador del Pensamiento Crítico
La investigación considera que la cultura estadística no es mera información procedimental que hay
que enseñar en el currículo escolar, sino que es el hilo conductor que actúa como catalizador del
pensamiento crítico y la educación ciudadana, formando el criterio del estudiante para entender y
gestionar la variabilidad e incertidumbre de los datos reales, que necesita no solo para enjuiciar, sino
para desarrollar el escepticismo constructivo fundamental para la sociedad de la información. El
modelo didáctico que aquí se presenta, sustentado en las propuestas de los constructos de Gal (2002)
y Batanero (2012), ofrece el andamiaje perfecto para que la matemática escolar pase del cálculo de
estrategias estáticas a la interpretación dinámica de la realidad sociocultural.
Transformación de la Praxis Docente mediante el Error Provocado
La validación teórica del modelo evidencia que para poder cerrar las brechas diagnósticas hay que
realizar una mejora radical de la praxis docente. El aula basada en el error provocado y el Aprendizaje
Basado en Proyectos (ABP) son estrategias didácticas clave para modificar la inercia transmisora. Al
emplear el error como elemento del aprendizaje y la investigación contextual como motor de la
cognición, se posiciona al estudiante como agente activo y al docente como mediador estratégico,
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CONCLUSIONES
Brecha Estructural en la Validación del Razonamiento
El estudio confirma la existencia de una profunda vulnerabilidad cognitiva en los estudiantes de
educación básica secundaria de Barranquilla, evidenciada por las altas tasas de error en la validación
de procedimientos matemáticos (superiores al 56 %). Como resultado, esta brecha estructural está
directamente originada por una pedagogía enraizada en la mera realización algorítmica mecánica, que
priva a la estadística de su capacidad de aportación como herramienta para la interpretación de la
realidad. El estudiante confía ciegamente en un dato resultante de una operación, y es incapaz de
auditar su propia coherencia lógica frente al contexto del problema, evidenciando así un déficit
elevado en la alfabetización estocástica básica (delMas, 2021; Watson y Callingham, 2020).
Cultura Estadística como Catalizador del Pensamiento Crítico
La investigación considera que la cultura estadística no es mera información procedimental que hay
que enseñar en el currículo escolar, sino que es el hilo conductor que actúa como catalizador del
pensamiento crítico y la educación ciudadana, formando el criterio del estudiante para entender y
gestionar la variabilidad e incertidumbre de los datos reales, que necesita no solo para enjuiciar, sino
para desarrollar el escepticismo constructivo fundamental para la sociedad de la información. El
modelo didáctico que aquí se presenta, sustentado en las propuestas de los constructos de Gal (2002)
y Batanero (2012), ofrece el andamiaje perfecto para que la matemática escolar pase del cálculo de
estrategias estáticas a la interpretación dinámica de la realidad sociocultural.
Transformación de la Praxis Docente mediante el Error Provocado
La validación teórica del modelo evidencia que para poder cerrar las brechas diagnósticas hay que
realizar una mejora radical de la praxis docente. El aula basada en el error provocado y el Aprendizaje
Basado en Proyectos (ABP) son estrategias didácticas clave para modificar la inercia transmisora. Al
emplear el error como elemento del aprendizaje y la investigación contextual como motor de la
cognición, se posiciona al estudiante como agente activo y al docente como mediador estratégico,
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maximizando la congruencia interaccional y mediacional de los procesos de instrucción matemática
(Brousseau, 1997; Toscano y Mauris, 2024; Font et al., 2024).
Impacto en la Formación Ciudadana y Proyección Futura
Los datos presentados son congruentes con la replicabilidad de este modelo pedagógico de la cultura
estadística como instrumento para mejorar el concepto de justicia social y el empoderamiento
comunitario, sobre todo en las instituciones educativas que presentan déficits en cuanto a calidad
formativa. La educación estadística, al aportar a los estudiantes las herramientas cuantitativas
razonablemente rigurosas para la toma de decisiones, trasciende la instrucción en el aula y se rediseña
como un modelo de ciudadanía democrática (UNESCO, 2021; Salcedo, 2021). También se propone
la necesidad de investigaciones más profundas en torno a la evaluación con horizonte longitudinal
del modelo pedagógico en otros contextos, incrementando la muestra para que la política pública
pueda consolidarse y la cultura estadística integrarse definitivamente en el área de matemáticas.
Agradecimientos
Mi mayor agradecimiento a los maestros y maestras, y a los directivos y directivas de las Instituciones
Educativas Distritales Las Flores y Cañahuate, quienes, con su disposición, contaron con todos los
medios a su alcance para que se recogiera información empírica en esta investigación. Igualmente, a
los estudiantes de grado noveno, cuya participación activa brindó la oportunidad de saber cuál era la
verdadera necesidad de la enseñanza de la matemática en el aula.
Agradezco a la Universidad Metropolitana de Educación, Ciencia y Tecnología (UMECIT), así como
a mi tutor, el doctor Feliberto Martins Pestana, por su riguroso acompañamiento y dirección
metodológica en el proceso investigativo. Sin su respaldo académico y científico, la materialización
de este modelo pedagógico no habría sido posible.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Álvarez, J., & Romero, J. (2019). Enseñanza y aprendizaje de la estadística y la probabilidad.
Propuesta de intervención para el aula. Universidad Pedagógica Nacional.
ISSN 2959-7692 (en línea) Julio-Septiembre, 2026, Volumen 6, Número 3 pág. 441
maximizando la congruencia interaccional y mediacional de los procesos de instrucción matemática
(Brousseau, 1997; Toscano y Mauris, 2024; Font et al., 2024).
Impacto en la Formación Ciudadana y Proyección Futura
Los datos presentados son congruentes con la replicabilidad de este modelo pedagógico de la cultura
estadística como instrumento para mejorar el concepto de justicia social y el empoderamiento
comunitario, sobre todo en las instituciones educativas que presentan déficits en cuanto a calidad
formativa. La educación estadística, al aportar a los estudiantes las herramientas cuantitativas
razonablemente rigurosas para la toma de decisiones, trasciende la instrucción en el aula y se rediseña
como un modelo de ciudadanía democrática (UNESCO, 2021; Salcedo, 2021). También se propone
la necesidad de investigaciones más profundas en torno a la evaluación con horizonte longitudinal
del modelo pedagógico en otros contextos, incrementando la muestra para que la política pública
pueda consolidarse y la cultura estadística integrarse definitivamente en el área de matemáticas.
Agradecimientos
Mi mayor agradecimiento a los maestros y maestras, y a los directivos y directivas de las Instituciones
Educativas Distritales Las Flores y Cañahuate, quienes, con su disposición, contaron con todos los
medios a su alcance para que se recogiera información empírica en esta investigación. Igualmente, a
los estudiantes de grado noveno, cuya participación activa brindó la oportunidad de saber cuál era la
verdadera necesidad de la enseñanza de la matemática en el aula.
Agradezco a la Universidad Metropolitana de Educación, Ciencia y Tecnología (UMECIT), así como
a mi tutor, el doctor Feliberto Martins Pestana, por su riguroso acompañamiento y dirección
metodológica en el proceso investigativo. Sin su respaldo académico y científico, la materialización
de este modelo pedagógico no habría sido posible.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Álvarez, J., & Romero, J. (2019). Enseñanza y aprendizaje de la estadística y la probabilidad.
Propuesta de intervención para el aula. Universidad Pedagógica Nacional.
Emergentes - Revista Científica
ISSN 2959-7692 (en línea) Julio-Septiembre, 2026, Volumen 6, Número 3 pág. 442
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Episteme.
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secundaria. Revista de Educación de la Universidad de Granada.
Ben-Zvi, D., & Garfield, J. (2004). The challenge of developing statistical literacy, reasoning and
thinking. Kluwer Academic Publishers.
Brousseau, G. (1997). Theory of didactical situations in mathematics. Kluwer Academic Publishers.
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matemática. Revista de Educación Matemática.
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del aprendizaje de las áreas de matemática y lengua castellana. Universidad Metropolitana
de Educación, Ciencia y Tecnología.
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ISSN 2959-7692 (en línea) Julio-Septiembre, 2026, Volumen 6, Número 3 pág. 443
Hernández-Sampieri, R., & Mendoza, C. P. (2018). Metodología de la investigación: Las rutas
cuantitativa, cualitativa y mixta. McGraw-Hill.
Hurtado de Barrera, J. (2010). Metodología de la investigación: Guía para una comprensión holística
de la ciencia. Ediciones Quirón.
Inzunza Cázares, S. (2022). Hacia la enculturación estadística de los ciudadanos: reflexiones en el
contexto de la epidemia de COVID-19. Universidad Autónoma de Sinaloa.
López, M. (2020). La inferencia estadística en Bachillerato: análisis de pruebas de acceso a la
universidad y de conocimientos de futuros egresados. Universidad de Granada.
Ministerio de Educación Nacional. (2006). Estándares básicos de competencias en matemáticas.
Ministerio de Educación Nacional.
Niss, M. (2003). Mathematical competencies and the learning of mathematics: The Danish KOM
project. IMFUFA.
Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos. (2025). Marcos de evaluación de
PISA: Competencia matemática y estadística. OCDE.
Prodromou, T., & Money, A. (2022). Statistical literacy and data science: Integrating critical thinking
in the curriculum. Educational Studies in Mathematics.
Salcedo, B. (2021). La educación estadística en el contexto latinoamericano: Brechas y desafíos.
Revista Iberoamericana de Educación.
Salcedo, J., & Díaz, P. (2023). La educación estadística en Latinoamérica: Una panorámica desde
los artículos publicados (2016–2021). Universidad Autónoma de Chile.
Sarmiento, L. (2020). Configuración de una práctica curricular para movilizar la competencia
matemática de modelización sociocrítica. Universidad de los Andes.
Tobón, S. (2013). Formación integral y competencias: Pensamiento complejo, proyecto ético de vida,
aprendizaje y evaluación. Ecoe Ediciones.
ISSN 2959-7692 (en línea) Julio-Septiembre, 2026, Volumen 6, Número 3 pág. 443
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cuantitativa, cualitativa y mixta. McGraw-Hill.
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Emergentes - Revista Científica
ISSN 2959-7692 (en línea) Julio-Septiembre, 2026, Volumen 6, Número 3 pág. 444
Toscano, J., & Mauris, A. (2024). Modelo pedagógico de enseñanza enfocada en el aprendizaje
basado en proyectos para la formación de competencias tecnológicas. Universidad
Metropolitana de Educación, Ciencia y Tecnología.
UNESCO. (2021). Reimaginar juntos nuestros futuros: Un nuevo contrato social para la educación.
UNESCO.
Vygotsky, L. S. (1979). El desarrollo de los procesos psicológicos superiores. Crítica.
Watson, J., & Callingham, R. (2020). Statistical literacy: A global imperative in the data age.
Australian Senior Mathematics Journal.
Wild, C., & Pfannkuch, M. (2020). Statistical thinking in empirical enquiry. International Statistical
Review.
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basado en proyectos para la formación de competencias tecnológicas. Universidad
Metropolitana de Educación, Ciencia y Tecnología.
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Review.